2008年考研数学大纲权威解析2(2008年考研数学二)

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  第三个新增点就是数学三四大纲上,过去没有泰勒公式,今年新增了了解泰勒公式,泰勒公式是一个非常有用工具,一些比较复杂的题目,特别是函数、表达数比较复杂,让你进一步研究,需要用泰勒公式展开一下的话,可以把这个复杂问题简化。过去我们给同学们讲课、辅导,我个人要求数学三四的把这个泰勒公式把握一下,因为把握住它以后有些题目简单。当然说不用泰勒公式有些题也能做,但稍微复杂一点。所以泰勒公式用好了还是非常好的。关于泰勒公式的使用条件大家一定要注意,展开到n解的话要有n+1的导数,什么时候用到泰勒公式,在导数等方面非常有用。如果说一个三解可导、n解可导、高解可导,再给一些特定条件,比如说一解导数值,或者是几个导数值为零,数学公式写起来很长,但三解可导就可以展开到二解,这样的话泰勒公式就非常简单。所以泰勒公式需要抓巧,不能说背了公式不会用。如果有这样一些条件的话,用泰勒公式解题是非常简单,而且很好用。我们也讲过一些这样的例子
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,比如说上课也讲,课本上也有,辅导上也有,泰勒公式的条件需要适当注意一下,这个新增点希望大家作为一个重要点去把握。刚才那两个做一个一般了解,因为大纲上说的也是了解。

  第四新增内容,我认为也是比原来稍微高了一点,就是数学一的同学,在空间解析几何里面,07年以前的大纲是这样说的,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面的方程,会求母线平行与坐标轴的纵面,这两个方面都是以坐标轴为旋转轴,或者是母线平行于旋转轴,今年把这个话去掉了,换成了“会求简单纵面和旋转面的方程”今年这个说法涵盖了07年的说法,比那个要广。是不是两个坐标轴旋转,不一定,是母线一定平行坐标轴,也不一定。但加了“简单”两个字,还会“会求”两个字来描述。早几年就有这样的说法,大家看大纲的时候要注意几个字眼,比如说对于概念来说,采用的是“了解”和“理解”区别,了解就是做一般性的了解,理解就必须深刻把握,这个概念的内涵、外延,里面逐字逐字都需要搞清楚。了解是做一般性的了解,但不等于不考,考试比例了解的是15%以下,理解的就要求的比较高了,考试内容在85%以上。但千万听了这句话,了解的就干脆不看,这种做法咱们不提倡。因为一旦不知道,有时候在理解里面一个大题里面带一个了解的东西,你一点不懂就不好做了。所以这是复习重点,但不等于非重点就不把握,就不管它,这个绝对不可以。

  对于原理、方法,我们说抓基本概念、基本方法,基本原理,对于原理和方法大纲上说的是“会”,这个“会”字相当于概念里面的了解,是一般性的把握。刚才说旋转面和纵面就是“会”字,而且加了“简单”两个字,对于母线平行坐标轴的稍微会一下。对于“会求”的做一般性了解,对于“掌握什么原理”就类似于理解,读大纲需要逐字地注意里面关键的话。总的来说就是旋转面的问题。新增加的内容大概就是这个。数学二过去大纲上没有写,今年写了一条“了解方块矩阵的概念及其运算”,过去一三四都有这个,但数学二没有,这个东西我认为是太基本了,如果对方块一无所知的话,相信线性代数也读不通。所以同学们复习中间肯定也看到了方块,现在明确提出来了要所以要引起重视。今年新增的就是这样几个小问题,可以做一般性的了解,适当地关注一下是必要的。

  总的来说就是这样几句话,没有来得及时间给大家逐步对照。新增、规范的都是四点,调整的是一点。总体来说08年大纲和07年相比变化很小,但07年大纲和06年相比相对来说比较大。这就是今年大纲的情况。

  主持人:非常感谢郝老师对咱们数学大纲作出了一个详细分析。知道了大纲的变化更多同学想知道如何复习,很多同学问数学越来越注重基础知识的考察。数学想得高分并没有那么容易,想让郝老师给一些复习方法方面的建议。

  郝海龙:这个问题很好。我来到这儿特别想说的是这个问题,因为全国各地我收到的邮件也很多,同学也经常跟我联系,或者是认识的朋友也推荐说让我指导一下。我发现复习中间,有一部分同学做的很好,有一部分路子不是很对。我提出一些建议。关于数学怎么复习的问题,因为大纲上也明确规定了考试的两个有利于原则,第一有利于选拔高层次人才,第二有利于各个高等学校数学课程教学质量的提高。所以这两个有利于告诉我们一定要抓基础,抓基本,有的同学抱住书,甚至从大二就开始,抱着各种各样的复习资料做,但不抓基本。历年教育部考试中心编的这个很权威,里面的一些话需要引起重视。考试是注重三个基本,包括基本概念、基本原理、基本方法。有的同学总是抓偏题、难题、怪题,今年明确提出来坚决不要偏题、难题、怪题,我们考研辅导16年,可以说历年的题没有一个不是。考研真题不管数学几,也不管是哪年考的都考得非常基本,基本分数最少在85%,甚至在90%以上,所以大家一定要抓基本,抓基础,千万不要搞所谓的偏题、难题、怪题,如果抓偏题、难题、怪题没有用,反而适得其反,把自己的思路搞的乱哄哄的。我就见到过这样的学生,平时看他看书也很好,他说就不相信考研题那么简单,本来很简单的题,非得想得怪,这个不行。所以一定要抓基本。当然什么叫基本?我刚才说了,对于那些理解的,掌握的,这些肯定是非常重要的,非常基本。有的同学说是不是把课本看一下就可以了,我认为第一阶段首先把课本过一遍,这是必不可少的。你看课本的时候,比如大纲上没有要求的,那个内容干脆别看了,别理了,如果大纲上有要求,注意一下“会、了解、理解”。当然是不是把课本看过了,就可以考的很高的,我们也有满分学员,也是考的不是很好。我下面跟他们聊,同学们给我反馈一些信息,高分、低分的区别在哪儿?如果光搞课本也不可取,有的太搞难题也不可取;因为考研是为了选拔高等人才,三门课合成一个卷子去考,命题里面有一个原则,叫做具有较大章节内容的覆盖面,你说这个题怎么考,我不是命题专家,换一个角度来讲,让你来命题的话,给你一个,我让你有较大章节的覆盖面你怎么考?抓基本也是一个原则。因为较大章节覆盖面也是一个原则,这两个原则怎么结合,我觉得最好的手段就是综合。

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