硕士研讨生招生考试
《数学教育论》类别大纲
（类别代码：834）
学院称号（盖章）： 教育学院
学院担任人（签字）：
编制时刻： 2021年7月2日
《数学教育论》类别大纲
（代码834）
一、查核需求
《数学教育论》是为全日制教育硕士专业学位学科教育（数学）硕士研讨生而设置的具有选拔性质的共同入学考试类别。其意图是科学、公正、有用地查验考生掌控《数学教育论》课程体系的基础常识、根柢理论、根柢办法的水平缓分析疑问、处置疑问的才能，为了择优选择，保证教育硕士研讨生的入学质量。在考试方法和和试卷规划等方面有如下的根柢需求：
（一）试卷满分及考试时刻
试卷满分为150分，考试时刻为180分钟
（二）答题方法
答题方法为闭卷、书面考试
（三）试卷题型规划
试卷题型规划为：
简答题 6小题，每题5分，共30分
论说题 4小题，每题10分，共40分
分析题 2小题，每题20分，共40分
归纳使用题 2小题，每题20分，共40分
二、查核评价方针
数学教育论是一门重要的专业基础课程。需求考生体系掌控数学教育论的根柢理论、根柢常识和根柢办法，可以运用所学的根柢理论、根柢常识和根柢办法分析、判别和处置有关理论疑问和实践疑问。
1．精确识记数学教育论的根柢常识，检测考生对数学教育理论常识的掌控与了解情况。
2．正确理身手学教育的根柢理论常识，查核考生分析与处置数学教育中实践疑问的才能。
3．活络掌控数学教育的根柢理念与根柢技能，归纳查验考生运用于数学教育理念与技能于实践的才能。
三、查核内容
第一章 大学数学教育变革与打开
第一节 世界大学数学教育变革概略
第二节 我国大学数学教育变革与打开
第三节 新一轮基础教育数学课程变革
考试内容
世界数学课程变革的特征
世界数学课程变革的启示
我国大学数学教育影响较大的几回变革实验
初大学数学课程标准的特征及规划
考试需求
1．罗列美国、英国、日本、新加坡、台湾等国家和当地数学课程变革的特征。
2．叙说上述国家和区域数学课程变革对我国进行数学课程变革的启示。
3．描绘如“测验辅导、作用回授教育法”、“数学翻开题”的教育方法、“情境-疑问”数学学习根柢方法、数学办法论的教育方法的实验特征。
4．了解我国数学课程变革的根柢理念和课程方针，领会数学课程规划的首要改变，会比照分析变革给数学教育带来了啥改变。
5．晓得国家《数学课程标准》理念下的学生打开以及新课程标准理念下教师人物的改变等重要内容，树立正确的师生观、教育观。
第二章 大学数学教育的原则及办法
第一节 大学数学教育的根来历则
第二节 大学数学教育的根柢办法
考试内容
笼统与具体相联系原则
稳重性与量力性相联系原则
理论与实践相联系原则
安靖与打开相联系原则
数学教育本质
数学活动教育
参加协作交流式教育
考试需求
1．联系实例论说数学教育中如何体现笼统与具体相联系的原则。
2．分析数学教育中稳重性与量力性相联系的本质。
3．联系具体数学内容论说数学如何日子化。
4．使用认知理论分析安靖与打开相联系的本质。
5．联系数学课程标准分析数学教育的本质。
6．可以联系实例阐明数学活动教育的意义。
7．掌控参加、协作、交流的技巧与办法，可以联系具体教育内容方案一些数学教育活动。
第三章 数学教育的根柢技能
第一节 方案技能
第二节 施行技能
第三节 评价技能
考试内容
数学教育内容与目标分析的技能
数学教育方针与进程方案的技能
数学教育本钱开发的技能
言语表述的技能
课堂发问的技能
板书方案的技能
数学学习进程评价的技能
数学学习评价办法的技能
数学学习评价成果呈现的技能
考试需求
1．晓得大学数学教育的根柢功内容，能用框图将骨干内容进行收拾。
2．晓得大学生数学学习的根柢特征，可以联系具体教育内容与教育目标断定教育方针。
3．掌控数学教育的根柢环节，可以联系具体教育内容及学习目标方案教育进程。
4．理身手学课程本钱开发对有用教育的重要性，会联系教育内容进行本钱开发。
5．能联系实例方案课堂教育的导入有些，并能联系实例分析与分析教育方案的首要环节的得与失。
6．晓得课堂发问的重要性，能联系实例方案课堂发问。
7．可以对板书方案宣告自个的观点，对给出的教育片段可以进行板书方案。
8．联系概念教育、出题教育、习题教育等的进程，可以方案课堂调查的要害，并能进行生长记载。
9．联系具体教育内容，可以进行翻开式使命、查询和实验、数学日记等形对学生的数学学习情况进行评价。
10．联系具体实例，可以恰当的对学生的数学学习成果进行呈现。
第四章 大学数学教师的教育行为与专业打开
第一节 备课行为
第二节 说课行为
第三节 上课行为
第四节 作业的安设与批改行为
第五节 辅导、交流等行为
第六节 数学教师专业打开
考试内容
备课
说课
上课
作业安设
作业批改
辅导交流
专业打开
考试需求
1．了解备课、说课、上课之间的联络，会联系大学数学教育的具体内容写出简略的备课方案、求平面曲线的切线方程和法线方程．
2．掌控作业安设与批改的本质，能联系具体大学数学学习内容恰当的安设作业，可以分析给出事例中作业批改的优缺陷．
3．晓得辅导交流的根柢方法，会联系大学生在数学学习进程中的实践疑问进行有关于性的辅导交流。
4．理身手学教师专业打开的内在与外延，清楚数学教师在新课程施行进程中面临的首要疑问和应战，拟定自个打开方案，树立正确的数学教师作业打开观，并联系自个的抱负，恰当的拟定自个打开方案。
参阅书目：
1.中我国公民共和国教育部.《责任教育数学课程标准（2011年版）》，北京：北京师范大出书社，2012.
2．责任教育数学课程标准修订组编写，史宁中主编.《责任教育数学课程标准（2011年版）解读》，北京：北京师范大学出书社,2012.
3．中我国公民共和国教育部.《一般大学数学课程标准（2021年版）》，北京：公民教育出书社，2021.
4．一般大学数学课程标准修订组编写，史宁中，王尚志主编.《一般大学数学课程标准（2021年版）解读》，北京：高级教育出书社，2021.
5．张奠宙，宋乃庆.《数学教育概论》，北京：高级教育出书社，2004.
6．吕世虎，贾随军，温建红，李保臻等.《大学数学课程标准与教材研讨》，北京：高级教育出书社，2015.
7. 高夯，秦德生.《高观念下的大学数学（第三版）》，北京：高级教育出书社，2021.
2015年攻读硕士学位研讨生入学考试试题
考试类别称号：数学教育论 类别代码：834
考试日期：2014年12月
（答案一概做在答题纸上，做在试题上无效） （试题共3页）
一、 简答题（每小题5分，共20分）
- 简述数学教育活动的意义。
简述数学模型思维的意义。
简述数学概念构成的心思进程。
简述教案编写的根柢需求。
二、 论说题（每小题10分，共40分）
- 论说数学使用知道的意义及教育价值。
论说前进学生的数学思维才能为啥是薮学教育的根柢方针之-o
联系具体实例论说你对演绎推理与合情推理的知道。
论说弗赖登塔尔的“实际”、“数学化”、“再创造”的意义。
三 分析题（每小题25分，共50分）
- 《责任教育数学课程标准（2011年版）》：有一道看图说故事的疑问：
图1,方案两个不一样疑问情境，使情境中呈现的一对变量，满足图示的函数联络。联系图象，讲出这对变量的改变进程的实践意义。
（1） 请你对上述疑问进行答复。
（2） 阐明这个疑问对学生了解函数有何价值。
2、下面是某赛季甲、乙两名篮球运建议每场竞赛得分情况。
甲的得分：12, 15, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44,
乙的得分：8, 13, 14, 16, 23, 26, 28, 33, 38, 39, 51。
上述的数据可以用下图来标明，中心数字标明得分的十位数, 标明两自个得分的个位数。
一般把这样的图叫做茎叶图。
（1）请根据上图对两名运建议的成果进行比照分析;
（2）说出茎叶图标明的利益。
四、归纳使用题(第小题20分，共40分)
1.下面是一道数学题，请你结束两个使命：
标题：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地上高度为8米，顶端 和底端可安适滑动。
(1)请你就此(可弥补条件)提几个疑问，并写出思路。
(2)假定你是教师，你如何进行教育方案，然后与学生深度研讨这个疑问。
2.大学数学课程中对函数概念的界说如下：设a,b对错空的数集，假定依照某种断定的对应联络f，使关于集结数a的任意一个数x，在集结b中都有仅有断定的数f(x)和它对应，那么就称f:a→b为从集结a到集结b的一个函数,记 作 y = f(x),xa.
(1)试方案一教育活动，为高一学车引入函数概念。
(2)经过方案，你认为在教育方案时首要思考哪些要素。
西北师范大学
2014年攻读硕士学位研讨生入学考试试题(a)
考试类别称号：数学教育论 类别代码：834
考试日期：2014年1月
(答案一概做在答题纸上，做在试题上无效) (试题共3页)
一、 简答题(每小题5分，共20分)
- 简述数学正义化思维办法。
简述数学教育方法。
简述根柢数学活动经历。
简述数学评课的根柢需求。
二、 论说题(每小题10分，共30分)
1.联系第二学段学生的认知特征，阐明，0.25和25%这三个数的意义并给
出其相应的教育主张。
2.请论说弗赖登塔尔数学教育理论的首要特征。
3.举例阐明数学的同化及适应学习。
三、 分析题(第1、2小题各12分；第3小题16分，共40分)
1.请分析大学数学中频数、频率及概率三概念的差异与联络，偏重例阐明概 率概念教育的有用战略。
2.大学生在运算中一般发生这样的差错：lg(x +y) =1gx + lg , sin(x + ) = sinx + siny, (x + y) = f(x) + f(y).请从数学有意义学习的视点分析差错的缘由并提出相应的教育战略。
3.阅览下面教育片段，联系事例，论说数学教育中预设与生成的联络。
张教师在教学“等腰三角形三线合必定理”时，提出如下疑问：如图等腰abc中，ad是底边bc上的中线，bad = cad，试问ad还具有啥性质？
学生：ad把abc分红两个全等的三角形。
（学生发现重要结论，但却不符含教师的教育方案，所以教师进行了“诱导”）
教师：ad和bc是啥联络?
学生：adbc。
（教师只怕浪费时刻,直奔教育主题）
教师：ad和bc笔直不笔直？
学生：（正本北此）adbc.
教师：那么ad是abc的啥线?
学生:ad是底边bc上的高。
（教师认为抵达了预期意图，叹了 口气，却没有持续追查ad丄bc的缘由）
3. 函数是大学数学课程中的中心内容，函数的思维办法几乎贯穿初等数学与 高级数 学的一向。请联系大学数学中“函数概念”的教育内容。答复以下两个问 题：
（1） 大学及大学数学课程中对函数概念的界说有何不一样，你对函数概念的本 质如 何了解？
（2） 以大学数学课程中的函数概念教育为例，论说如何进行教育内容及教育目标 的分析。
西北师范大学
［试题附在试题袋内交回］
2013年攻读硕士学位研讨生入学考试试题
考试类别称号：数学教育论 类别代码：834
（答案一概做在答题纸上，做在试题上无效） （试题共3页）
一、简答题（每小题5分，共20分）
1.简述根究式教育方法。
2.简述大学数学课程规划。
3.简述使用知道。
4.简述数据分析观念。
二、 论说题（每小题10分，共30分）
1.对学生数学学习进程的评价应重视哪些方面？
2.请举出中心投影与平行投影的实例，并论说大学数学课程中为啥
要引入中心投影与平行投影。
3.请论说你对“函数是大学数学课程主线之一”这一观念的知道。
三、 分析题（第1小题各16分；第2、3小题12分，共40分）
1.下面是北师大版8大学（上）“鸡兔同笼”一节教材片段，请仔
细阅览后答复疑问：
（1）你可以用哪些不一样的办法求解此疑问，请别离写出来。
（2）反思各种解法的优缺陷，并阐明关于不一样学段的学生，教育时要
留心啥疑问。
鸡兔同笼
《孙子算经》是我古代一部较为广泛的算书：许多疑问粗浅风趣.其间下卷第31题“鸡兔同笼”撒播尤为广泛.飘洋过海撒播到了日本等国。
“鸡兔同笼”题为:”今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头 下有九十四足.问雉（鸡）兔各几 何？”
2、请对以下两个观念进行分析：
- 函数必定是曲线
函数必定可以用方程标明
使用几许图形说明(a+b)(a-b)=
四、归纳使用题(第小题20分，共60分)
- 写岀三角形内角和定理的内容，并方案一教育活动协助学生探究三角形内角和定理的发现进程。
下面是人教a版选修2-2“推理与证明”一节的教材片段，请先阅览这段内容,然后答复疑问。
(1)请处置例3。
(2)请给出你猜测结论的数学证明。
(3)请联系此疑问，阐明合情推理与演绎推理的联络。
3.如下图.在四棱锥v – abcd中，底面abcd是正方形，vad是正 三
角形，平面vad丄平面abcd.
- 求证：ab丄平面vad；
求面vad与面vdb所成二面角的巨细。
请你用向量法与归纳法求解，并谈谈向量法与归纳法在处置立体几许疑问
上各有啥利益与缺乏。
